Permainan Matematika (Diskrit): Semakin Canggih Menghitung Hari, Weton, Atau Pasaran

Al, Geo, Meti bergembira karena bisa menebak hari ulang tahun mereka dan teman-temannya. Permainan matematika diskrit yang mereka peroleh dari Paman APIQ membuat Al, Geo, Meti semakin bergembira.
“Hari apa kamu ulang tahun di tahun 2009 ini?”
“Hari Kamis.”
“Tahun 2010 kamu akan ulang tahun hari Jumat.”
Setelah dicek di kalender tahun 2010 memang benar, ulang tahun di hari Jumat.
Tetapi Meti punya masalah…
“Paman APIQ, adikku lahir bulan Juni 2006 hari Senin. Memang tahun 2007 dia ulang tahun hari Selasa. Tetapi tahun 2008 dia kok ulang tahun hari Kamis, bukan Rabu?”
“Ya, betul. Karena tahun 2008 adalah tahun kabisat,” jawab Paman APIQ.
“Apa itu tahun kabisat?”
Tahun kabisat adalah tahun yang jumlah harinya adalah 365 hari + 1 hari = 366 hari. Tambahan satu hari ini dapat kita lihat di bulan Februari menjadi sampai dengan tanggal 29. Sedangkan untuk tahun biasa hanya 365 hari.
“Bagaimana cara menentukan tahun kabisat?” tanya Al, Geo, Meti.
“Bagi saja tahun tersebut dengan 4. Bila habis dibagi 4 maka tahun tersebut adalah tahun kabisat,” jawan Paman APIQ.
“Mudah sekali jika begitu!” Meti.
“Memang semudah itu. Untuk hasil yang lebih teliti kita harus menambah sedikit aturan lagi,” tambah Paman APIQ.
Dengan menggunakan teori himpunan kita dapat mendefinisikan tahun kabisat sebagai himpunan:
({tahun yang habis dibagi 4} – {tahun yang habis dibagi 100} ) U {tahun yang habis dibagi 400}
Karena tahun 2000 adalah tahun kabisat, maka dengan aman kita mengatakan bahwa tahun kabisat adalah tahun yang habis dibagi 4. Pernyataan ini absah untuk semesta 1901 sampai dengan 2099.
“Paman APIQ, katanya, orang jawa memiliki hari yang jumlahnya 5 hari. Apa maksudnya?”
“Betul orang jawa memiliki hari pasaran Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon,” jawab Paman APIQ.
Bagaimana cara kita menghitung hari dan pasaran?
1. Misal kita asumsikan 1 Januari 2000 sebagai acuan adalah hari Sabtu Legi.
2. Tahun biasa 365 hari : 7 hari adalah sisa 1. Bertambah 1 tahun maka bertambah 1 hari.
365 hari pasaran : 5 hari pasaran adalah habis atau sisa 0. Jadi tidak ada perubahan hari pasaran.
Tahun kabisat 366 hari : 7 hari adalah sisa 2. Bertambah 1 tahun kabisat maka bertambah 2 hari.
366 hari pasaran : 5 hari pasaran adalah sisa 1. Bertambah 1 tahun kabisat maka bertambah 1 hari pasaran.
3. Bila kita menghitung hari sebelum tahun 2000 maka berlaku hitung pengurangan biasa. (Selesai).
Contoh:
Tentukan hari dan pasaran tahun baru 1 Januari 2010.
2010 – 2000 = 10
Plus terdapat 3 tahun kabisat: 2000, 2004, 2008, jadi + 3.
Maka
total perubahan adalah 10 + 3 = 13 hari. (Masehi)
total perubahan pasaran = 3 hari (Hanya tahun kabisat)
(Dengan mengacu 1 Januari 2000 : Sabtu Legi).
Sabtu + 13 hari = Jumat.
Legi + 3 hari = Wage.
Jadi 1 Januari 2010 adalah Jumat Wage. (Selesai).
Contoh:
Tentukan hari dan pasaran 1 Januari 1945,
Jawab:
2000 – 1945 = 55 (hari)
Plus 13 tahun kabisat: 1996, 1992 … 1948; jadi + 13 hari.
Total perubahan hari masehi
55 + 13 = 68
Total perubahan pasaran = 13 (hanya tahun kabisat)
68/7 sisa 5
13/5 sisa 3
Sabtu – 5 hari = Senin
Legi – 3 hari = Pon
Jadi, 1 Januari 1945 adalah Senin Pon.
Contoh:
Tentukan hari dan pasaran proklamasi 17 Agustus 1945.
Jawab:
Gunakan hasil perhitungan sebelumnya bahwa 1 Januari 1945 adalah Senin Pon.
Januari: 31 (hari)
Februari: 28
Maret: 31
April: 30
Mei: 31
Juni: 30
Juli: 31
Total: 212 hari.
Plus 17 agustus – 1 agustus = 16 hari.
Jadi,
212 + 16 = 228 (hari)
228/7 sisa 4
228/5 sisa 3
Senin + 4 = Jumat
Pon + 3 = Legi
Jadi hari proklamasi 17 Agustus 1945 adalah Jumat Legi.
Bagaimana menurut Anda?